Александр Невзоров впервые становится кинокритиком. Специально для нового проекта Кино ТВ «Искусство лгать».
Александр Глебович Невзоров — советский и российский журналист, репортёр, телеведущий, публицист. Режиссёр, сценарист и продюсер документальных фильмов. Политик, депутат Государственной думы четырёх созывов (1993—2007) Ипполог, основатель, «мастер и наставник» школы «Nevzorov Haute École». Советник генерального директора «Первого канала»
Александр Невзоров являлся автором и ведущим легендарной телепередачи «600 секунд». Передача имела высокий зрительский рейтинг и стала одним из символов Перестройки. Благодаря высокому рейтингу передача даже была занесена в Книгу рекордов Гиннесса.
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
Мы учимся подключаться к мозгу. Компьютер и мозг могут уже обмениваться сигналами. Сможем ли мы тогда перепрограммировать мозг? Об этом новый выпуск Рубрики Вжух
Покровители SciOne
iDeBugger Freeman, Алексей Леонов, Sergey Chapaev, Pavel Dunaev, Роман Шестаков
Вносят вклад в развитие SciOne
Makovskyj Danilo, merlin.metso, Anton Belov, Андрей Шевкалюк
Нам помогают
Nikolay Matveychuk, tatyana skywalker, Anton Novozhenin, Артём Корнухов, Георгий Журавлев, Spartak Kagramanyan, Игорь Якупов, Kseniya Stukova, Evgeniy Tsybrov, Евген Недалёкий, Denis Mulev, Pavel Plotnikov, Kirill Meleshko, Clyde Herdon, Pavel Ognev, Evgeny Vrublevsky, Revertron, vlord, DemetriusXXI, Boris, Sersado, Daniil Nosov, Denis Titusov, Dmitry Salnikov, Sergej Zerr, Alex Abdugafarov, WaL, Alexander Chebukin, Alexander Shvarov, Hanna Kalesnikava, Алексей Попов, Егор Панкратов, Кирилл Зайцев, Dmitry K, Марат Реймерс, zlobniiDED, Vladimir Smirnov, ALex Lirin, Vladimir, Степан Сарасек, Александр Цейхмаструк, Дмитрий Лузанов, uncle envy, Vladimir
Павло Казарін та Юрій Мацарський в Подвійних стандартах говорять про наступних президентів США, ірландську проблему, енергетичну блокаду Криму та день перемоги над ІДІЛ.
ytimg.preload(https://r7---sn-axq7sn7l.googlevideo.com/generate_204);ytimg.preload(https://r7---sn-axq7sn7l.googlevideo.com/generate_204?conn2);Библия Новый Завет Синодальный перевод Аудиокнига 10час 18 мин — YouTube<link rel=«alternate» type=«application/json oembed» href=«www.youtube.com/oembed?format=json
«Ма́льчики» — рассказ Антона Павловича Чехова, написанный в 1887 году. Впервые был опубликован 21 декабря 1887 года в «Петербургской газете» № 350 с подзаголовком (Сценка) и с подписью-псевдонимом А. Чехонте. Одна из жемчужин творчества писателя, смягчающая драматизм традиционного рождественского рассказа.
Домой к семье Королёвых на рождественские праздники издалека приезжает гимназист 2-го класса Володя. С ним приезжает погостить его приятель Чечевицын. Сёстрам Володи он представляется Монтигомо, Ястребиный Коготь, вождь непобедимых. Володя не играет, как обычно с сёстрами, не участвует в предпраздничных приготовлениях всей семьи, а особняком переговаривается о чём-то с Чечевицыным. Сёстры подслушав, узнают, что мальчики готовят побег в Америку. Но убежать далеко не получилось: их возвращают с Гостиного двора ближайшего города, где они выясняли возможность покупки пороха.
