1000 р на 2 первые поездки на Бизнес и VIP класс Gett по промо-коду VDUD: r.gett.com/gettru
Cкидка 5% по промо-коду VDUD распространяется на HTC U11 и на другие смартфоны HTC в фирменном магазине htc-online.ru — goo.gl/UTNEGA (действительно до 15 сентября 2017 года).
Старт нового сезона Comedy Club — 15 сентября в 21.00 на ТНТ (предположительно Дудя там тоже покажут)
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
Одни ненавидели его за поэтический дар: приложит так, потом не отмоешься. Другие – за этот же талант души в нем не чаяли. А он тем временем подыскивал себе новую жертву, не делая разницы между друзьями и врагами.
Почему Эльдар Рязанов наотрез отказывался снимать Валентина Гафта? Чем насолили артисту друзья юности – Михаил Козаков и Игорь Кваша? И как Гафт запугал всю творческую интеллигенцию столицы? Об этом – в программе «Это было смешно».
Москва 24 — это новости 24 часа в прямом эфире. Наши корреспонденты освещают все важные события города. Политика, экономика, спорт, юмор, погода, интервью, специальные репортажи, происшествия и многое другое вы увидите первыми в прямом эфире.
Реставрация фильма выполнена командой профессионалов Группы компьютерной графики «Мосфильма». Отреставрированно в формате FullHD.
Узнать подробности: cg.mosfilm.ru
Комедийный художественный фильм «Девчата», снятый в 1961 г., в СССР режиссёром Юрием Чулюкиным по одноимённой повести Б. Бедного.
На северные лесозаготовки приезжает Тося Кислицына — выпускница Симферопольского кулинарного училища, сирота, совсем девчонка, — умница, настоящий товарищ. На первых же танцах она отбривает местного кумира — лучшего бригадира Илью Ковригина, и начинается у них любовь-борьба, в лучших традициях советских лирических комедий.
Первый раз комедию показали в марте 1962 года в зале ЦДК. На премьеру пришли все, кроме Инны Макаровой. Она была обижена за то, что убрали финальную сцену её расставания с женихом. Картина сразу понравилась зрителям и даже критикам. Но высокое начальство посчитало, что комедия чересчур бытовая и мелковата для советского экрана, поэтому фильму была присвоена третья прокатная категория.
За рубежом картина имела успех. Получила приз Эдинбургского кинофестиваля и приз кинофестиваля в Мар-дель-Плата. Зарубежные газеты называли Румянцеву «Чарли Чаплин в юбке», а итальянцы — «русской Джульеттой Мазиной».
Режиссер: Чулюкин Юрий
Сценаристы: Бедный Борис
Композитор: Пахмутова Александра
В главных ролях: Рыбников Николай, Овчинникова Люсьена, Румянцева Надежда, Хитров Станислав, Филиппов Роман, Дружинина Светлана, Адоскин Анатолий Михайлович, Меньшикова Нина, Пуговкин Михаил, Макарова Инна
Интересные фрагменты:
00:00:00 начало фильма
00:00:15 песня подруг
00:05:30 Тося приехала
00:36:00 песня «Старый клён»
00:38:30 "… пятёрку получила?.."
По одноименной повести Джерома К. Джерома. Однажды трое приятелей-холостяков, лондонских жителей, решили сделаться ближе к природе и отправиться в лодочное путешествие по Темзе, прихватив с собой собачку Монморенси…
ytimg.preload(https://r10---sn-axq7sn7e.googlevideo.com/generate_204);ytimg.preload(https://r10---sn-axq7sn7e.googlevideo.com/generate_204?conn2);Эрих Фромм — Человек для самого себя — YouTube<link rel=«alternate» type=«application/json oembed» href=«www.youtube.com/oembed?format=json
«Многими скорбьми подобает внити в царствие Божие», – таков закон духовный. Апостолы, мученики, преподобные, все святые вошли в славу через многие великие скорби. «Егоже любит Господь, наказует, биет же всякаго сына, егоже приемлет». Очевидно, что нет иного пути в царствие Божие, как путь узкий, крестный, поэтому и вы должны не унывать при болезни и слабости, а паче радоваться духом, утешаясь мысленно, что Господь стал к вам ближе теперь, а в будущем и совсем сделает Своими детьми, если до конца останетесь Ему верными и без ропота понесете все скорбное, что Он найдет нужным послать вам. «Претерпевый до конца, той спасен будет»
Книга «Секреты медитативного дыхания» — нечто большее, чем еще один из многих, пусть даже ценных и заслуживающих всяческого почтения комментариев к древнему тексту Анапанасати-сутры. Пользуясь современным западным языком, Ларри освещает сокровенную сущность и практическое значение сутры так, что она становится доступной, убедительной и актуальной для всякого, кто всерьез совершенствует свою личную медитативную практику. Не существует двух одинаковых вздохов или двух одинаковых мгновений. В каждом из них — наша жизнь. В каждом — бесконечная глубина и завершенность.
Наша задача — наполнить осознанием этого свою жизнь, чтобы преодолеть автоматические привычки ума, которые побуждают нас отказываться от собственной индивидуальности и превращаться в роботов. Каждый человек должен попробовать на вкус безмолвие и идти своим путем, вздох за вздохом. Обрести освобождение в каждом вдохе и выдохе — вот к чему призывает читателя Ларри. Сутра о полном осознании дыхания, описывающая самую сущность медитативной практики, обладает воистину неисчерпаемой глубиной смысла. Поэтому полезно снова и снова перечитывать книгу «Секреты медитативного дыхания» целиком или по частям, ища в ней напоминания и упущенные указания, касающиеся тонкостей медитативной практики.